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Análisis Matemático 66
2024
GUTIERREZ (ÚNICA)
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ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 CBC
CÁTEDRA GUTIERREZ (ÚNICA)
3.
Represente en la recta los siguientes conjuntos. Escríbalos como intervalos o como unión de intervalos.
d) $\{x \in \mathbb{R} / 2 x-3>5\}$
d) $\{x \in \mathbb{R} / 2 x-3>5\}$
Respuesta
En la clase de conjuntos e inecuaciones resolvimos este ejercicio (a partir del minuto 5:30), pero te lo dejo acá escrito también.
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Primero, traducimos jaja... Lo que nos están pidiendo son todos los $x$ pertenecientes a los números reales tales que se cumple esa inecuación de ahí. Entonces, vamos a resolver la inecuación para ver cuáles $x$ la cumplen.
$2 x-3>5$
Pasamos el $3$ sumando...
$2x > 5 + 3$
$2x > 8$
Y ahora pasamos el $2$ dividiendo (como es positivo, está todo bien, no hay que dar vuelta el signo de la desigualdad)
$x > 4$
Listo, ya estamos. Los $x$ que cumplen la desigualdad son todos los $x$ mayores a $4$... Eso se puede expresar como el intervalo abierto $(4, +\infty)$.