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Análisis Matemático 66

2025 GUTIERREZ (ÚNICA)

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ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 CBC
CÁTEDRA GUTIERREZ (ÚNICA)

Práctica 2: Números Reales

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3. Represente en la recta los siguientes conjuntos. Escríbalos como intervalos o como unión de intervalos.
d) {x∈R/2x−3>5}\{x \in \mathbb{R} / 2 x-3>5\}

Respuesta

En la clase de conjuntos e inecuaciones resolvimos este ejercicio (a partir del minuto 5:30), pero te lo dejo acá escrito también. 

Primero, traducimos jaja... Lo que nos están pidiendo son todos los xx pertenecientes a los números reales tales que se cumple esa inecuación de ahí. Entonces, vamos a resolver la inecuación para ver cuáles xx la cumplen. 

2x−3>52 x-3>5

Pasamos el 33 sumando...

2x>5+32x > 5 + 3

2x>82x > 8

Y ahora pasamos el 22 dividiendo (como es positivo, está todo bien, no hay que dar vuelta el signo de la desigualdad)

x>4x > 4

Listo, ya estamos. Los xx que cumplen la desigualdad son todos los xx mayores a 44... Eso se puede expresar como el intervalo abierto (4,+∞)(4, +\infty).
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